Question

Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z krawędzią boczną kąt 30 stopni. Przekątna ściany bocznej ma długość 8 cm. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Answer 1

W podstawie trójkąt równoboczny
d = 8 cm
z krawędzią podstawy ta przekątna tworzy kąt 60 stopni
ze związków miarowych w tr. prostokątnym o kątach ostrych 30 i 60 stopni:
a = 8/2
a = 4 cm
zaś
H = 4√3 cm
V = a²√3/4 *H
V = 4²√3/4*4√3
V = 16√3/4 *4√3
V = 4√3*4√3
V = 16*3
V = 48 cm³