Question

Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o długości 8 cm tworzy z krawędzią boczną kąt 30(stopni). Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa.

Answer 1

Sin30=H/8
1/2=H/8 /*8
4=H

Bok a z Tw Pitagorasa
H²+a²=8²
16+a²=64
a²=√48
a=4√3

Pc=2Pp+Pb
Pc=2a²+4*a*H
Pc=2(4√3)²+4*4√3*4
Pc=2*48+64√3 =98+64√3 cm²

V=Pp*H
V=a²+H
V=48*4=192cm³