Dzielimy każdy ze składników sumy (całego wyrażenia) w liczniku przez (-3) a wynik zapisujemy właśnie tak , jak to "zaproponowano" w postaci pustych kratek.
I teraz jeszcze zamienia my wyrażenie [tex]1\frac{3}{10}[/tex] (stojące przy [tex]x^{2}[/tex]) na ułamek niewłaściwy, czyli: [tex]1\frac{3}{10} x^{2} = \frac{13}{10} x^{2}[/tex]
I tak otrzymane wyniki wpisujemy teraz do poszczególnych kratek proponowanego rozwiązania zadania, pamiętając przy okazji, że:
a) +([tex]\frac{-2}{3}[/tex]) = [tex]\frac{-2}{3}[/tex]
b) [tex]\frac{-0,6}{-3} = \frac{0,6}{3}[/tex] - ponieważ dwa jednoimienne znaki arytmetyczne w przypadku operacji mnożenia czy dzielenia "znoszą się" dając w efekcie dodatni znak wyrażenia z takiego mnożenia czy dzielenia.
c) zamiana wyrażenia: [tex]1\frac{3}{10}[/tex] na ułamek niewłaściwy [tex]\frac{13}{10}[/tex] odbywa się w ten sposób, że cyfrę stojącą przed ułamkiem (czyli cyfrę 1 stojącą przed ułamkiem [tex]\frac{3}{10}[/tex]) mnożymy przez mianownik tego ułamka (czyli przez liczbę 10) i do otrzymanego wyniku (czyli do liczby: 10) dodajemy cyfrę znajdującą się w liczniku tego ułamka (czyli cyfrę: 3) i dopiero ten wynik dodawania (tzn. liczbę z dodawania: 10+3 a więc liczbę: 13) umieszczamy w liczniku nowego ułamka, którego mianownikiem pozostaje nadal mianownik z poprzedniego ułamka (czyli liczba: 10). Otrzymujemy wówczas właśnie ułamek : [tex]\frac{13}{10}[/tex]
Odpowiedź:
[tex]\frac{13}{10} x^{2} -\frac{2}{3}x +\frac{2}{10}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Dzielimy każdy ze składników sumy (całego wyrażenia) w liczniku przez (-3) a wynik zapisujemy właśnie tak , jak to "zaproponowano" w postaci pustych kratek.
Tzn. :
[tex]\frac{-3,9x^{2} }{(-3)} + \frac{2x}{(-3)} + \frac{-0,6}{(-3)} = 1\frac{3}{10}x^{2} + (\frac{-2}{3})x + (\frac{2}{10})[/tex]
I teraz jeszcze zamienia my wyrażenie [tex]1\frac{3}{10}[/tex] (stojące przy [tex]x^{2}[/tex]) na ułamek niewłaściwy, czyli: [tex]1\frac{3}{10} x^{2} = \frac{13}{10} x^{2}[/tex]
I tak otrzymane wyniki wpisujemy teraz do poszczególnych kratek proponowanego rozwiązania zadania, pamiętając przy okazji, że:
a) +([tex]\frac{-2}{3}[/tex]) = [tex]\frac{-2}{3}[/tex]
b) [tex]\frac{-0,6}{-3} = \frac{0,6}{3}[/tex] - ponieważ dwa jednoimienne znaki arytmetyczne w przypadku operacji mnożenia czy dzielenia "znoszą się" dając w efekcie dodatni znak wyrażenia z takiego mnożenia czy dzielenia.
c) zamiana wyrażenia: [tex]1\frac{3}{10}[/tex] na ułamek niewłaściwy [tex]\frac{13}{10}[/tex] odbywa się w ten sposób, że cyfrę stojącą przed ułamkiem (czyli cyfrę 1 stojącą przed ułamkiem [tex]\frac{3}{10}[/tex]) mnożymy przez mianownik tego ułamka (czyli przez liczbę 10) i do otrzymanego wyniku (czyli do liczby: 10) dodajemy cyfrę znajdującą się w liczniku tego ułamka (czyli cyfrę: 3) i dopiero ten wynik dodawania (tzn. liczbę z dodawania: 10+3 a więc liczbę: 13) umieszczamy w liczniku nowego ułamka, którego mianownikiem pozostaje nadal mianownik z poprzedniego ułamka (czyli liczba: 10). Otrzymujemy wówczas właśnie ułamek : [tex]\frac{13}{10}[/tex]