Question

Przekształć Iloczyny Na Sumy:
a) (√3+1) × (2√3-2)
b) (√2+√3) x (√6+√3)
c) (x+√2+1) x (x-2√2)
d (x+√2) x (2√2+x)

Plz Z Objaśnieniami

Answer 1

A) (√3 + 1)(2√3 - 2) = 2(√3 + 1)(√3 - 1) = 2(3 - 1) = 2 * 2 = 4
z drugiego nawiasu wyłączamy 2 i do nawiasów stosujemy wzór skróconego mnożenia: (a + b)(a - b) = a² - b²

b) (√2 + √3)(√6 + √3) = √12 + √6 + √18 + 3 = 2√3 + √6 +3√2 + 3
np. √2 * √6 = √2*6 = √12 = √4*3 = 2√3

c) (x + √2 + 1)(x - 2√2) = x² - 2x√2 + x√2 - 4 + x - 2√2 = x² - x√2 +x - 4 - 2√2
√2 * 2√2 = 2 * √4 = 2 * 2 = 4

d (x + √2)(2√2 + x) = 2x√2 + x² + 4 + x√2 = x² + 3x√2 + 4
w przykładach b, c i d musimy każdy wyraz z pierwszego nawiasu wymnożyć przez każdy wyraz z drugiego nawiasu