Question

Przekrojem osiowym walca jest prostokąt ABCD. Długość boków AB i BC oraz przekątnej AC są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Oblicz stosunek pola powierzchni bocznej tego walca do pola jego podstawy (rozpatrz dwa przypadki).

Daje naj, dla najszybszego i z prawidłową odpowiedzią :D

Answer 1

AB= średnica podstawy

BC=wysokosc

AC=d

 

a₁=AB

r=½a₁

a₁q=BC

a₁q²=AC

 

Pp=πr²=π×[½a₁]²=¼a₁²π

Pb=2πrh=2π×½a₁×a₁q=a₁²qπ

stosunek=a₁²qπ/¼a₁²π=4q

 

2 opcja:

AB=wysokosc h

BC= średnica

AC=d

 

a₁=AB

a₂=BC

r=½a₂

a₃=AC

 

a₁

a₂=a₁q

r=a₁q/2

a₃=a₁q²

 

Pp=π×[a₁q/2]²=¼a₁²q²π

Pb=2π×½a₁q×a₁=a₁²qπ

stosunek=a₁²qπ/¼a₁²q²π=4/q