Question

Przekrojem osiowym stozka jest trojkat rownoboczny . uzasadnij ze pole powierezchni bocznej jest 2 razy wieksze od pola podstawy tego stozka a pole powierzchni calkowitej jest poltora raza wieksze od pola powierzchni bocznej potrzebne na dzisiaj

Answer 1

skoro przekroj osiowy stozka jest Δ rownobocznym o boku =a, zatem

 srednica stozka 2r=a  to promien stozka r=½a

wynika sta ze tworzca stozka l=a=2r

 

Pp=πr²

Pb=πrl=π·r·2r =2πr²

 

Pb/Pp=(2πr² ) / πr²  = 2 razy wieksze Pb stozka

 

Pc=Pp+Pb=πr²+2πr² =3r²π

Pc/Pb=(3r²π)/ (2πr²)=3/2 =1,5 razy wieksze Pc stozka