Question

Przekrój poprzeczny walca ma obwód 40pi cm a objętość walca ma 12pi dm3(sześciennych).Oblicz ile ma przekątna przekroju osiowego.Proszę o wytłumaczenie tego zadania.Dzięki

Answer 1

Przyjmujemy promień walca r, wysokość walca h.
Obliczmy promień korzystając z informacji o przekroju poprzecznym. Jest to okrąg/koło więc jego obwód określa wzór: 2πr. Z danych zadania wiemy, że obwód jest równy 40π cm. Podstawiamy 2πr=40π cm i wyliczamy z tego, że r=20cm.
Teraz korzystając z informacji o objętości walca obliczymy jego wysokość. Objętość walca określa wzór: h*πr². Wiemy że objętość wynosi 12π dm³. Z równania h*πr²=12π dm³ wyliczamy h (po podstawieniu r). Uwaga na jednostki! Wychodzi h= 3 dm czyli h= 30 cm.
Przekątną przekroju osiowego walca (x) liczymy z twierdzenia Pitagorasa: x² = h²+(2r)² z czego x=√(h²+(2r)²).
x = 50 cm.