Question

Przekrój osiowy walca ma pole 36 <pi> a objętość tego walca 180 <pi> .Oblicz długość przekątnej przekroju osiowego walca.

Answer 1

pole przekroju osiowego walca P=2rh=36 π,

                                                       gdzie r-promień podstawy, h-wysokość walca

objętość tego walca V=πr²h=180π

 

długość przekątnej przekroju osiowego d=?

 

                                 2rh=36π

                                 πr²h=180π

 

                                   h=36π:2r

                                   πr²(36π:2r)=180π  |:π

 

                                   r²(36π:2r)=180

                                   36 πr²:2r=180   |x2r

                                   36 πr²=360 r      |:36r

                                        πr=10

                                          r= 10/π, R=2r=20/π  R-średnica

 

                                 to   h=36π:2(10/π)

                                       h=36π:20/π

                                       h=36π²:20

                                       h= 1,8 π²

                                 

z tw. Pitagorasa     d²=R²+h²

                             d²=(20/π)²+(1,8π²)²

                             d²=400/π²+3,24π⁴

                             d=√(400/π²+3,24π⁴)