Question

Przekrój osiowy walca jest prostokątem którego przekatna o długości 16 cm tworzy ze średnia podstawy kąt 60 stopni. Oblicz pole powierzchni bocznej tego walca.

Answer 1

d - przekątna przekroju = 16 cm

α = 60°

D - średnica podstawy walca = d * cosα = 16 * cos60° = 16 * 1/2 = 8 cm

h - wysokość walca = d * sinα= d * sin60° = 16 * √3/2 = 8√3 cm

Pb - pole powierzchni bocznej walca = πD * h = 8π * 8√3 = 64√3 * π = π64√3 cm²

Answer 2

a-średnica podstawy (obliczamy z tw. sinusów) =4cm ⇒ r=2cm

P=2π·r·h

h-możemy obliczyć z tw.Pitagorasa, gdzie pierwszą przyprostokątną będzie wysokość walca(h) drugą przyprostokątką średnica podstawy (a) a przeciwprostokątną przekątna walca (16cm)

h²+a²=16²

h²=240

h=4√₁₅

Odp: P=2π·2·4√₁₅=16√₅π