Question

Przekrój osiowy walca jest kwadratek o przekątnej pierwiastek z 10. Oblicz objętość walca

Answer 1

d=a√2

√10=a√2

a=√10/√2

a=√20/2=2√5/2=√5

czyli

H bryły=√5

srednica=√5

r=√5/2

 

Pp=πr²=π×(√5/2)²=⁵/₄ πj.²

 

v=PpH=⁵/₄π×√5=5√5/4  πj. ³(⁵/₄√5π)

Answer 2

Przekrój osiowy walca jest kwadratek o przekątnej pierwiastek z 10. Oblicz objętość walca

 

D = √10

V = ?  - objetość walca

1.Obliczam r - promień podstawy

Skoro  osiowy przekrój walca jest kwadratem, to  2r = H

(2r)² + H² = D²

4r² + (2r)² + (√10)²

4r² + 4r² = 10

8r² = 10

r² = 10/8

r² = 5/4

r = √(5 :4)

r = √5 : √4

r = √5 :2

r = ½*√5 [j]

 

2. Obliczam wysokość H walca

H = 2r

H = 2*½*√5

H = √5 [j]

 

3. Obliczam objetość walca

V = Pp *H

V = πr²*H

V = π*[(½)*√5]² *√5

V = π*¼*5*√5

V = 5/4*π*√5  [j³]