Question

Przekroj osiowy stozka jest trojkatem rownoramiennym o kacie miedzy raminami 120 stopni i wysokosci dlugosci 10 cm. oblicz objetosc tego stozka

Answer 1

Rozwiązanie w załączniku

Answer 2

kat rozwarcia stoka  to kat miedzy ramionami tego przekroju wynosi γ=120

wysokosc h=10cm tego stozka dzieli kat rozwarcia na polowe czyli ½γ=60°

V=?

promien stozka =r tworzy z wysoksocia i tworazca stozka Δ prostokjatny o kacie przy wysokosci γ=60° , wynika z wlasnosci katow ze:

h=10cm

h√3=r=10√3cm

Pp=πr² =π(10√3)² =300π cm²

objetosc stozka:

V=⅓Pp·h=⅓·300π ·10 =1000π cm³