Question

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym, którego pole jest równe 4 pierwiastki z 3 cm(kwadratowych). Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej stożka.

Answer 1

Wzór .

P = a² --> a² = 16 ---> a = 4

Rozwiązanie :

V = ⅓ TTr² × h = ⅓ × 3.14 × 4 × √ 3 = 14,5 (cm² )

Czyli Pole wynosi:

P = TT r (r + l) = TT 2(4+2) ---> 12 TT

Answer 2

zad pole przekroju =4√3cm²

PΔ=4√3

a²√3:4=4√3

a²√3=16√3   /:√3

a²=16

a=4cm--bok Δ

czyli : a=2r=4cm

r=2cm

tworzaca l=4cm

z pitagorasa :

r²+h²=l²

2²+h²=4²

h²=16-4

h=√12=√4·√3=2√3cm

pole calkowite stozka:

Pc=πr²+πrl=π·2²+π·2·4=4π+8π=12πcm²

objetosc:

V=⅓Pp·h=⅓·2²π·2√3=(8√3π)/3cm³