Question

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym o przeciwprostokątnej równej 16. Oblicz pole powierzchni bocznej stożka.

Answer 1

Najpierw musisz obliczyć promień:

16=2a /2
a=8
 Dane:
l=16
r=8
π≈3,14

 Pole boczne(Pb):

Pb=πrl
Pb=π*8*16
Pb=128π
Pb≈128*3,14≈401,92

Answer 2

Kat prosty to kat rozwarcia stozka. Tworzace sa rowne, a wiec trojkat jest rownoramienny     l²+l²=16²        2l²=256/:2        l²=128       l=√128       l=√64·2           l=8√2      Przeciwprostokatna tego trojkata to srednica podstawy stozka, a zatem 2r=16/:2          r=8      Wzor na pole powierzchni boczej to πrl      P=π·8·8√2      P=64√2π         Odp.   Pole powierzchni bocznej wynosi 64√2π.