Question

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątem o polu równym 27cm². Oblicz objętość stożka i pole powierzchni całkowitej.

Answer 1

Wysokosć podzieli kąt prosty na 2 po 45 ⁰
z kąta 45 wynika, że r=h, zaś l=a√2

średnica=2r
27=½×2r×r
27=r²
r=√27
r=3√3cm
h=3√3cm
l=3√3√2=3√6cm
pole podstawy=πr²=π×(3√3)²=27πcm²
pole boczne=πrl=π×3√3×3√6=9π√18=27π√2cm²
pole całkowite=27π+27π√2=27π(1+√2)cm²
v=⅓×27π×3√3=27√3πcm³