Question

Przekrój osiowy kuli jest kołem , którego obwód jest równy 18 pi cm . Oblicz pole powierzchni i objętość tej kuli.

oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej półkuli o promieniu 8 cm.

Answer 1

Zad. 1
Dane :
Obwód koła = 18 π
Wzór na obwód kola :
O = 2πr
18π = 2πr  /: 2π
r=9
Pole kuli:
P =4πr²
P =  4π* 9²=  4*81*π = 324π
Objętość kuli:
V= 4/3 πr³
V= 4/3 π * 9³=4/3 * 729* π = 2916/3 *π =  972 π

Zad. 2
Promień pókuli :   r = 8 cm
Pole kuli:
P =4πr²
To pókuli jest:
P = 4/2 πr² = 2πr²
P= 2*π * 8²= 2*64*π = 128 π cm²
Objętość kuli:
V= 4/3 πr³
To objętość pókuli:
V= 4/3 πr³ : 2 = 4/3*1/2  πr³ = 4/6 πr³
V=4/6 π * 8³=4/6 * 512* π =  2048/6 *π =  341 i 2/6 π = 341 i 1/6 π cm³

Answer 2

zad1

promien kuli=r

objetosc kuli =V=?

Pc=?

-----------------------

obwod kola  l=18πcm

wzor na obwod l=2πr

podstawiamy:

2πr=18πcm  /:2π

r=9cm

V=4/3 ·π ·r³ =4/3·π· 9³=4/3·π·729=2916π/3 =972π cm³

Pc=4πr²=4π·9²=4π·81=324π cm²

 

zad2

promien polkuli r=8cm

 

wzor na objetosc polkuli :

V=½ ·4/3 πr³ =⅔ π·8³=⅔π·512=1024π/3=341⅓ π cm³

 

wzor na pole calkowite polkuli:

Pc=½ ·4 πr²=2πr²=2π·8²=2π·64=128π cm²