Question

Przekatna przekroju osiowego walca jest nachylona do plszczyzny podstawy pod katem 60 stopni, wysokość walca wynosi 12cm. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej walca :)

Answer 1

H - wysokość walca = 12 cm
kąt nachylenia przekątnej = 60°
d - średnica podstawy = ?
h/d = tg60° = √3
h = d√3
d = h/√3 = 12/√3 = 12√3/3 = 4√3 cm
Pp - pole podstawy = πd²/4 = π(4√3)²/4 = π48/4 = 12π cm²
V - objętość walca = Pp * h = 12π * 12 = 144π cm³
l - obwód podstawy walca = πd = π * 4√3 = 4π√3 cm
Pb - pole powierzchni bocznej = l * h = 4π√3 cm * 12 = 48π√3 cm²

Answer 2

H=wysokość=12cm
a pierwiastków z 3, 2a, a - boki tego trójkąta, bo własność trójkąta o kątach 30, 60, 90 stopni
h=12
a=4 pierwiastki z 3
r= 2 pierwiastki z 3 (a=2r)
Pp= pi r^2
Pp=12 pi
V=12* 12 pi
V=144 pi
Lp=4 pierwiastów z 3 pi
Pc=h* Lp
Pc=56 pierwiastków z 3 pi
Pb=48 pierwiastków z 3 pi