Question

przekatna graniastosłupa prawidlowego czworokatnego ma dlugość 30 i jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem 52 stopni i 30 minut. oblicz dlugosc wszystkich krawedzi tego graniastosłupa. wynik podaj z dokladnoscia do 1.

rozwniez prosze o wszystkie obliczenia

Answer 1

Jak wiemy graniastosłup ma 12 krawędzi - długość i szerokość podstawy (x2) i wysokość (x4)

Przękątną graniastosłupa - H wyliczymy z trójkąta prostokątnego AD'B (D'B to przekątna której długość podana jest w treści, trójkąt ten zawiera też kąt D'BD też podany w treści)

D - przekątna graniastosłupa  x - kąt podany w treści

d - przekątna podstawy

sinx=H/D      cosx=d/D

sinxD=H        cosxD=d

                    d=a Pierw z 2 (przekątna kwadratu)

                    a=(d pierw z 2)/2

                    a=(cosxD Pierw z 2)/2

 

sinx~0,79 (z tablic trygonometrycznych)

cosx~0,76

pierw z 2~1,41

 

H=30*0,79=23,7~24cm

a=(30*0,76*1,41)/2~16cm