Question

Przedział (1;nieskończoność) jest zbiorem rozwiązań nieróności:
a) x(x-1)<-1
b) (x-1)>0
c) x(x-1)>0

Answer 1

A)
x(x-1)-(x²-1)<0
x(x-1)-(x-1)(x+1)<0
(x-1)(x-x-1)<0
(x-1)(-1)<0
x-1>0⇔x>1⇔x∈(1,∞) odp.a
b)
(x-1)²>0⇔x∈R-{1}
c)
x(x-1)>0⇔x∈(-∞,0)u(1,∞)