Question

Przedstaw wielomian w jako iloczyn dwóch trójmianów kwadratowych o współczynnikach całkowitych.
e) x⁴+x³-6x²-11x-5
Zależy mi tu bardziej na metodzie i jak takie zadania rozwiązywać w przyszłości.

Answer 1

Odpowiedź:

( x² - a x + 1)*( x² + b x - 5) =

Wymnażamy po lewej stronie

Otrzymujemy

Porównujemy współczynniki przy tych samych potęgach:

b - a = 1   ⇒ b = a + 1

- 6 - a*b = - 6  ⇒  a*b =0

5 a + b = - 11  

------------

5 a + (a + 1) = - 11

6 a = - 12

a = - 2

======

b = -2 + 1 = - 1

==============

Odp. ( x² +2 x + 1)*( x^2 - x - 5) =

Szczegółowe wyjaśnienie: