Question

Przedstaw w prostszej postaci

a. (1+sin(90°-α))(1-cosα)

Answer 1

sin(90° - α) = cos α

Jest taka zależność, że jeśli suma miar kątów wynosi 90°, to sin jednego z nich jest równy cos drugiego.

A miary kątów α oraz 90° - α dają w sumie 90°, stąd wyższa zależnosc

Wstawiamy do równania w miejsce sin(90° - α), cosα

(1 + sin(90° - α))(1 - cosα) = (1 + cos α)(1 - cosα) = 1 - cos²α = sin²α (z jedynki trygonometrycznej)

Answer 2

(1+cosα)(1-cosα)=1-cos²α=sin²α

korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia a²-b²=(a-b)(a+b)