Question

Przedstaw w postaci trygonometrycznej następujące liczby zespolone : -1+i Proszę o dokladne wyjasnienie

Answer 1

z=-1+i

-z interpretacji geometrycznej, z=-1+i, czyli: z=(-1,1) 

  miara kąta od dodatniej osi rzeczywistej do wektora:

 

 

Answer 2

Liczba zespolona to taki punkt na płaszczyźnie zespolonej, gdzie oś x to część rzeczywista liczby zespolonej, a oś y część urojona(to z "i") 

Czyli naszą liczbę z można zapisać jako punkt: 

z=-1+i (-1;1) i na tej podstawie znajdziemy kąt 

Najlepiej narysuj sobie to w układzie wspórzędnych. 

Liczba ta znajduje się w II ćwiartce układu współrzędnych dlatego kąt będzie większy od 90*, czyli w radianach 

Kąt ten nazywamy argumentem liczby zespolonej. 

Postać trygonometryczna ma postać: 

Gotowe mamy postać trygonometryczną :)