Question

przedstaw w postaci jednej potęgi wyrażenie: 125 do 0,3*25 do minus jednej piątej*5 do jednej drugiej = 49 do jednej szóstej * 7 do minus jednej czwartej* 7 do drugiej=

Answer 1

125³/¹⁰ * 25⁻¹/⁵ * 5 ¹/² = (5³)³/¹⁰ * (5²)⁻¹/⁵ * 5¹/² = 5⁹/¹⁰ * 5⁻²/⁵ * 5¹/² = 5⁹/¹⁰ * 5⁻⁴/¹⁰ * 5⁵/¹⁰ = 5⁹/¹⁰ ⁻ ⁴/¹⁰ ⁺ ⁵/¹⁰ = 5⁵/¹⁰ ⁺ ⁵/¹⁰ = 5¹⁰/¹⁰ = 5¹

 

49¹/⁶ * 7⁻¹/⁴ * 7² = (7²)¹/⁶ * 7⁻¹/⁴  * 7² = 7²/⁶ * 7⁻¹/⁴  * 7² = 7⁴/¹² * 7⁻³/¹² * 7 ²⁴/¹² = 7⁴/¹² ⁻³/¹² ⁺ ²⁴/¹² = 7¹/¹² ⁺ ²⁴/¹² = 7²⁵/¹²