Question

Przedstaw podana funkcje kwadratową w postaci kanonicznej; a)7x²+11 b)x²+4x c)x²-8x+16 d)2x²+4x+2 e)-x²-2x+6 g)-5x²+3x-3,15 k)3(x+4)²-4(x-5)-6

Answer 1

a)7x²+11

y=a(x-p)^2+q

p=-b/2a

q=-delta/4a

 

p=0/14=0

delta=0-308=-308

q=308/14=22

y=7(x-0)^2+22

 

b)x²+4x

delta=16-0=16

p=-4/2=-2

q=-16/4=-4

y=(x+2)^2-4

 

c)x²-8x+16

delta=64-64=0

p=8/2=4

q=0/4=0

y=(x-4)^2

 

d)2x²+4x+2

delta=16-16=0

p=-4/4=-1

q=0/8=0

y=2(x+1)^2

 

e)-x²-2x+6

delta=4+24=28

p=2/-2=-1

q=-28/-4=7

y=-(x+1)^2+7

 

g)-5x²+3x-3,15

delta=9-63=-54

p=-3/-10=3/10

q=54/-20=-54/20

y=-5(x-3/10)^2-54/20

 

k)3(x+4)²-4(x-5)-6

3(x^2+8x+16)-4x+20-6=3x^2+24x+48-4x+14=3x^2+20x+62

delta=400-744=-344

p=-20/6=10/3

q=344/12=-86/3

y=3(x-10/3)^2-86/3