Question

Przedmiot znajduje się w takiej odległości od zwierciadła kulistego wklęsłego, że na ekranie powstaje obraz rzeczywisty trzykrotnie powiększony. Po przesunięciu przedmiotu w stronę zwierciadła 0 0,12 m powstał obraz pozorny , również trzykrotnie powiększony.

a) oblicz ogniskową?

b) początkowa odległość przedmiotu od zwierciadła?

c) końcowa odległość przedmiotu od zwierciadła?

proszę o pomoc. ;]

Answer 1

Z równania zwierciadła kulistego:

1/x + 1/y = 1/f               (początkowy układ)

1/(x-12) - 1/y2 = 1/f      (końcowy układ po przesunięciu przedmiotu o 12cm)

 

Z podanego powiększenia wiadomo też: y = 3x   i     y2 = 3(x-12).

 

Więc:

1/x + 1/(3x) = 1/f

1/(x-12) - 1/3(x-12) = 1/f

 

4/(3x) = 1/f

2/(3(x-12)) = 1/f

 

Po przyrównaniu 1/f  , otrzymamy:  x/2 = x - 12       ----->     x = 24cm

 

Ogniskowa: f = (3x)/4 = 18cm

 

Końcowa odległość przedmiotu:   x -12 = 24 - 12 = 12cm