Question

Przeciwprostokątna trojkata prostokatnego rownoramiennego ma długosc 10cm. oblicz pole i obwód tego trojkata

Answer 1

Trójkąt prostokątny równoramienny ma przyprostokątne tej samej długości, oznaczmy je przez a, korzystając z tw. Pitagorasa mamy
a² + a² = 10²
2a² = 100 /:2
a² = 50
a = √50
a =√(25*2)
a = 5√2

zatem pole jest równe [5√2*5√2] : 2 = 50/2 = 25 cm² a obwód jest równy 10 + 5√2 + 5√2 = 10 + 10√2 = 10 (1 +√2) cm

Answer 2

Pole: ok. 24.99
Obwód: ok. 24.14

Answer 3

Sin45stopni= pierwiastekz2/2
a/c=pierwiastekz2/2
c=10cm
2a=10pierwiastekz2
a=5pierwiastekz2
p=a*h/2
p=5pierwiastków z2 * pierwiastków z2/2
p=125cm^2

obwód = 5pierwiastków z2 + 5pierwiastekz2 + 10pierwiastekz2
ob= 20pierwiastekz2