Question

Prosze z wytłumaczeniem (jeśli można).

1. Ciąg (an) jest określony wzorem an=-2n+5. Uzasadnij (na podstawie definicji), że ciąg (an) jest arytmetyczny.

Answer 1

Trzeba zbadać różnicę a(n+1) - an:
a(n+1) - an = -2(n+1) + 5 - (-2n +5) = -2n - 2 + 5 +2n -5 = -2  a więc dla dowolnego n∈N różnica ta jest stała, niezależna od n i równa -2, a więc jest to ciąg arytm. o różnicy r = -2 (jest więc malejący).

GOTOWE!!!