Question

Prosze wykonać zadania z załącznika. Zgłaszam spamy itp.

Answer 1

Zad 7
ciąg arytmetyczny
a₁ = - 24
a₂ = a₁ + r =  - 22
a₃ = - 20
Sn = 546
a₂ - a₁ = r
- 22 - (- 24) = r
r =- 22 + 24 = 2
Sn = [2a₁ + (n - 1)r]n/2
2Sn = [2a₁ + nr - r]n
2Sn = 2a₁n + n²r - nr
2 * 546 = 2 * (- 24)n + n² *2 - 2n
1092 = - 48n + 2n² - 2n
2n² - 50n - 1092 = 0
Δ = (- 50)² - 4 * 2 * (- 1092) = 2500 + 8736 = 11236
√Δ = √11236 = 106
n₁ = (50 - 106)/4 = - 56/4 = - 9 odrzucamy
n₂ = (50 + 106)/4 = 156/4 = 39
ponieważ mamy podane 3 początkowe wyrazy ciągu arytmetycznego więc trzeba dodać 39 - 3 = 33 wyrazy
ciąg geometryczny
a₁ = 4
q = 3
Sn = 1456
Sn = [a₁ (1 - q^n)]/(1 - q) = [4(1 - q^n)/(1 - 3) = (4 - 4q^n)/- 2
- 2 * 1456 = 4 - 4q^n
- 4q^n = - 2912 - 4
- 4q^n = - 2916
4q^n = 2916
q^n = 2916 : 4 = 729
3^n = 3⁶
n = 6
trzeba zsumować sześć początkowych wyrazów