Question

Prosze was o Pomoc :) Daje Naj

Answer 1

1. Trójkąt może być trójkątem, gdy suma dwóch krótszych boków jest większa od najdłuższego
a) 3, 6, 9
3+6=9, ale nie jest większe od 9, dlatego nie można zbudować takiego trójkąta
b)  5, 4-√3, 1/(2-√3)
musimy zamienić długości boków na postać bardziej dla nas funkcjonalną
1/(2-√3)=(2+√3)/((2-√3)(2+√3)=(2+√3)/(4-3)=2+√3
√3≈1,73
2+√3=2+1,73≈3,73
4-√3=4-1,73≈2,27
3,73+2,27>5
6>5
można zbudować taki trójkąt.
2. Trójkąty podobne są to takie trójkąty, których stosunek podobnych boków jest taki sam AB/A'B'=BC/B'C'=CA/C'A'=s
AB=3
BC=4
CA=6
to zadanie robimy metodą prób i błędów, po kolei podstawiając dane z zadania do wzoru
AB/A'B'=3/5
BC/B'C'=4/6=2/3
widzimy w tym momencie, że stosunki boków są różne, dlatego odrzucamy tą możliwość sprawdzamy dalej
AB/A'B'=3/4
BC/B'C'=4/16/3=4*3/16=3/4
CA/C'A'=6/8=3/4
widzimy, że stosunki tych boków są identyczne, odpowiedź poprawna
2.B

3. zadanie podobne do poprzedniego
AB=5
BC=6
CA=9
DE=12 1/2=25/2
s=AB/DE=5/25/2=5*2/25=2/5
BC/EF=s
EF=BC/S=6/2/5=6*5/2=15
CA/FD=s
FD=CA/s=9/2/5=9*5/2=45/2
odp. C

4. obwód trójkątów podobnych również jest proporcjonalny i równy jest stosunkowi długości poszczególnych boków, naszego "s"
obwód ABC=4
obwód DEF=5+6+7=18
s=ABC/DEF=4/18=2/9
AB/DE=s
AB=DE*s=5*2/9=10/9
BC/EF=s
BC=EF*s=6*2/9=4/3
CA/FD=s
CA=FD*s=7*2/9=14/9
AB=10/9
BC=4/3
CA=14/9

5. skala 1:150 000 mówi nam o tym, że 1 cm na mapie to w rzeczywistości 150000cm=1500m=1,5km
układamy proporcję
1cm - 1,5km
4cm - x
x=1,5km*4cm/1cm=6km
odp. C