Question

Prosze o zrobienie zadania :) podaj zbior wartosci przedzialy i os symetri
f(x)= -3(x-5)^2 + 10

Answer 1

Postać kanoniczna (wierzchołkowa) funkcji kwadratowej:





Odczytuję wartości p i q:
p=5
q=10
oraz współczynnik kierunkowy:
a=-3<0   --- jest ujemny, zatem parabola jest skierowana ramionami w dół.

---> Zbiór wartości funkcji kwadratowej odczytujemy z osi Oy i w zależności od współczynnika kierunkowego (a) jest to zbiór:
-- gdy a>0 - Zb.w: y∈<q, ∞)
-- gdy a<0 - Zb.w: y∈(-∞, q>
ODPOWIEDŹ: Zb.w: y∈(-∞, 10>


---> Monotoniczność funkcji kwadratowej:
-- gdy a>0:
---- f. malejąca dla x∈(-∞, p)
---- f. rosnąca dla x∈(p, ∞)
-- gdy a<0:
---- f. rosnąca dla x∈(-∞, p)
---- f. malejąca dla x∈(p, ∞)
ODPOWIEDŹ: 
-> F. rosnąca dla x∈(+∞, 5)
-> F. malejąca dla x∈(5, ∞)


---> Oś symetrii funkcji kwadratowej przebiega przez wierzchołek funkcji i jest postaci:
x=p
ODPOWIEDŹ: x=5

Answer 2

Postać kanoniczna f kwadratowej f(x)=a(x-p)²+q stąd
a=-3; p=5; q=10
zbiór wartości y∈(-∞;10>          
oś symetrii: x=p=5
Przedziały monotoniczności?
f rosnąca dla x∈(-∞;5>
f malejąca dla x∈<5;+∞)