Question

Prosze o zrobienie zadań w 2 załącznikach ;)

Temat: Twierdzenie Pitagorasa.

Answer 1

20. rysunek w załączniku

|CA|² = 140² - 91²

|CA|² = 19600 - 8281

|CA| = √11319

|CA| = 7√231

|CA| ~ 7 · 15

|CA| ~ 105mm = 10,5cm

 

1cm na mapie = 150km

10,5cm na mapie = 275km <- odległość Ateny - Warszawa

 

21. rysunek w załączniku

I = 25km/60min = 5km/12min

II = 80km/60min = 16km/12min

III = 50m/3s = 12000m/12min = 12km/12min

IV = 60km/60min = 12km/12min

 

Po 24 minutach :

I = 10km

II = 32km

III = 24km

IV = 24km

 

między I i II = 32 + 10 = 42

między III i IV = 24 + 24 = 48

 

między I i IV = między I i III = x

x² = 10² + 24²

x² = 100 + 576

x = √676

x = 26

 

między II i IV = między II i III = y

y² = 24² + 32²

y² = 676 + 1024

y = √1700

y = 10√17

y ~ 4,2

y ~ 42

 

największa odległość jest między IV i III

 

22.

6 · (x²√3 : 4) = 3x²√3 : 2 = 1,5x²√3

 

23.

krótszy bok = x

dłuższy bok = 187,5%x = 1,875x

 

34² = x² + (1,875x)²

1156 = x² + 3,515625x²

1156 = 4,515625x²

x² = 256

x = √256

x = 16

1,875x = 30

 

Obw = 2 · 16 + 2 · 30 = 32 + 60 = 92

 

24.

bok = a

x = a√3 : 3

P = [a · (a√3 : 3)] : 2

P = (a²√3 : 3) : 2

P = a²√3 : 6

P = 1/6a²√3

 

25. rysunek w załączniku

a = przekątna

b = przekątna

 

a = 3b

 

48 = (a · b) : 2

48 = 3b² : 2

48 = 1,5b²

b² = 32

b = 4√2

a = 12√2

 

przekątne przecinają się w połowie

 

1/2a = 6√2

1/2b = 2√2

 

bok = x

 

x² = (6√2)² + (2√2)²

x² = 36 · 2 + 4 · 2

x = √80

x = 4√5

 

Obw = 4 · 4√5 = 16√5

 

26.

P = początek układu

 

|AP|² = 6² + 8²

|AP| = √100

|AP| = 10

 

|BP|² = 12² + 5²

|BP| = √169

|BP| = 13

 

|CP|² = 4² + 3²

|CP| = √25

|CP| = 5

 

|DP|² = 15² + 8²

|DP| = √289

|DP| = 17

 

|EP|² = 12² + 3,5²

|EP| = √156,25

|EP| = 12,5

 

|FP|² = 2,5² + 6²

|FP| = √42,25

|FP| = 6,5

 

27. rysunek w załączniku

P = (8 · 6) : 2 = 24

 

x = bok

 

x² = 4² + 3²

x = √25

x = 5

 

Obw = 4 · 5 = 20

 

28. nie jestem w stanie przesłać moich rysunków, zaznacz w układzie pamiętając, że pierwsza liczba to liczba znajdująca się na osi x, a druga na osi y

 

a)

|AB|² = 5² + 12²

|AB| = √169

|AB| = 13

 

b)

|AB|² = 4² + 7,5²

|AB| = √72,25

|AB| = 8,5

 

c)

|AB|² = 7² + 24²

|AB| = √625

|AB| = 25

 

d)

|AB|² = 6² + 4,5²

|AB| = √56,25

|AB| = 7,5