Prosze o wybkie rozwiazanie Daja naj.... Question from @MaHu9

December 2018 1 22 Report

Prosze o wybkie rozwiazanie
Daja naj

dominnio Zastaw 1
Zadanie 1
Ciało porusza się ruchem jednostajnie przyśpieszonym.
Aby poruszało się ruchem jednostajnym prostoliniowym dodatkowa siła musi zadziałać zgodnie ze zwrotem oraz kierunkiem siły $F_2$ i mieć wartość 2 niutonów

Zadanie 2
Najpierw liczymy masę klocka:
$F_1=ma_1\implies a_1= \frac{F_1}{m}= \frac{3N}{1,5 \frac{m}{s^2} } =2kg$

A tera liczymy przyśpieszenie tego ciała pod działaniem siły $F_2$
$F_2=ma_2\implies a_2= \frac{F_2}{m}= \frac{4N}{2kg} =\boxed{2 \frac{m}{s^2} }$

Zadanie 3
Chcemy aby przyśpieszenie samochodu wynosiło:
$a= \frac{\Delta V}{\Delta t}= \frac{45\ m/s}{150\ s} = 0,3\frac{m}{s^2}$
To jest o połowę więcej niż $0,2 \frac{m}{s^2}$ .
Zatem siła również musi wynieść o połowę więcej czyli ->> $0,9kN$

Zadanie 4
Pierwsze ciało pod działaniem siły 12 N przyśpiesza o 3 m/s^2
Zatem masa takiego ciała wynosi $m= \frac{12N}{3\ m/s^2} =4kg$
Podobnie drugie ciało pod działaniem siły 4 N przyśpiesza o 5 m/s^2
Zatem waży $m= \frac{4N}{4\ m/s^2} =0,8kg$

W takim razie masa druga jest pięciokrotnie większa od pierwszej.

Zadanie 5
Z zasady zachowania pędu pęd początkowy jest równy pędowi końcowemu:
$p_p=p_k\\
m_1v_1=(m_1+m_2)v_k\\
v_k= \frac{m_1v_1}{m_1+m_2}= \frac{70kg\cdot 10\ m/s}{270kg} \approx 2,6\ m/s$

Zadanie 6
Siła wypadkowa działająca na klocek to różnica siły 6N i siły tarcia. Zatem:
$F_w=6N-\mu mg=6N-0,2\cdot 0,5kg\cdot 10 \frac{m}{s^2} =6N-1N=5N$

Przyśpieszenie klocka wynosi:
$a= \frac{F_w}{m}= \frac{5N}{0,5kg} =10 \frac{m}{s^2}$

Drogę liczymy ze wzoru:
$s= \frac{at^2}{2}= \frac{10\cdot 400}{2} =2000m=2km$

Zadanie 7
Układamy równania sił działających na ciała:
$\begin{cases}m_1a_w=N-m_1g\\m_2a_w=m_2g-N\end{cases}\\\\
\begin{cases}m_1a_w+m_1g=N\\m_2a_w=m_2g-m_1a_w-m_1g\end{cases}\\\\
m_2a_w=m_2g-m_1a_w-m_1g\\
a_w(m_2+m_1)=m_2g-m_1g\\
a_w= \frac{m_2g-m_1g}{m_1+m_2} = \frac{10(2)}{10} =2 \frac{m}{s^2}\\\\
N= m_1(a_w+g)=4\cdot 12=48N$

Zastaw 2
Zadanie 1
Ciało porusza się ruchem jednostajnie przyśpieszonym.
Aby poruszało się ruchem jednostajnym prostoliniowym dodatkowa siła musi mieć zwrot przeciwny do sił $F_1,F_2$ , a jej wartość musi wynosić 8N

Zadanie 2
Analogicznie do zestawi 1 zadania 2
Liczymy masę:
$m= \frac{5}{3}kg$

A teraz liczymy siłę jaką trzeba przyłożyć aby nadać przyśpieszenie 4,8 m/s^2
$F=ma= \frac{5}{3}\cdot 4,8=8N$

Zadanie 3
Najpierw liczymy przyśpieszenie ciała:
$a= \frac{F}{m}= \frac{2N}{0,5kg} =4 \frac{m}{s^2}$

A teraz prędkość jaką uzyska to ciało:
$\Delta v=at=4 \frac{m}{s^2}\cdot 5s=20 \frac{m}{s}$
To ciało przyśpieszy o 20 m/s

Zadanie 4
Analogicznie do zestawu 1 zadania 4
$> Zatem masa pierwsza jest pięciokrotnie większa. Zadanie 5 Znów z zasady zachowania pędu: <img src=$

Zadanie 6
Jedyna siła jaka działa na ciało to siła tarcia. Stanowi ona siłę wypadkową. Zatem:
$ma_w=\mu mg\\
a_w=\mu g=0,7\cdot 10=7 \frac{m}{s^2} \\
$
Znając prędkość początkową oraz przyśpieszenie możemy policzyć drogę hamowania układając dwa równania:
$pierwsze\ rownanie:\\t_k-calkowity\ czas\ hamowania\\v(t_k)=v_0-at=0\\
v_0-a_wt=0\\
t= \frac{v_o}{a_w} 
\\\\
drugie\ rownanie:\\
s=v_ot- \frac{a_wt^2}{2}=v_o\cdot \frac{v_o}{a_w}- \frac{1}{2}a_w\cdot \frac{v_o^2}{a_w^2} =\\
= \frac{1}{2} \frac{v_o^2}{a_w} = \frac{(54\ km/h)^2}{2\cdot 7 \frac{m}{s^2} }=\\
= \frac{(15\ m/s)^2}{2\cdot 7 \frac{m}{s^2} } =\frac{225\ m^2/s^2}{14 \frac{m}{s^2} } =\boxed{16 \frac{1}{14}m }$

Zadanie 7
Układamy równania sił działające na ciała:
$\begin{cases}2ma_w=2mg-N_1\\ma_w=N_1-N_2\\ma_w=N_2-mg\end{cases}\\\\
\begin{cases}2ma_w=2mg-N_1\\-ma_w=N_2-N_1\\ma_w=N_2-mg\end{cases}\\\\
(3)+(1)\\
3ma_w=N_2-N_1+mg\\
3ma_w-mg=N_2-N_1\\\\
3ma_w-mg=-ma_w\\
4a_w=g\\
a_w= \frac{g}{4}=2,5 \frac{m}{s^2}$

Znając przyśpieszenie bez problemu możemy obliczyć drogę:
$s= \frac{at^2}{2} = \frac{2,5\cdot 4}{2}=5\ m$
Ciało opadnie o 5 metrów.

2 votes Thanks 1