Po odpowiednim wycięciu tego ziemniaczanego sześcianu wyjdzie nam czworościan foremny. Jeżeli przyjęli byśmy, że krawędź sześcianu jest równa 12 cm, to po wycięciu, powstały czworościan będzie miał wszystkie krawędzie o długości 12√2 cm, czyli ok.16,97 cm. Dlaczego? Krawędzie powstałego czworościanu są przekątnymi ścian byłego sześcianu. Wszystkie ściany sześcianu są kwadratami, a wzór na przekątną kwadratu jest znany:
d = a√2
Jeżeli chcemy obliczyć objętość czworościanu to musimy trzymać się wzoru na jego objętość:
V = (a³√2) ÷ 12
Znamy już długość boku czworościanu. Teraz wystarczy obliczyć jego objętość z wzoru powyżej
Po odpowiednim wycięciu tego ziemniaczanego sześcianu wyjdzie nam czworościan foremny. Jeżeli przyjęli byśmy, że krawędź sześcianu jest równa 12 cm, to po wycięciu, powstały czworościan będzie miał wszystkie krawędzie o długości 12√2 cm, czyli ok.16,97 cm. Dlaczego? Krawędzie powstałego czworościanu są przekątnymi ścian byłego sześcianu. Wszystkie ściany sześcianu są kwadratami, a wzór na przekątną kwadratu jest znany:
d = a√2
Jeżeli chcemy obliczyć objętość czworościanu to musimy trzymać się wzoru na jego objętość:
V = (a³√2) ÷ 12
Znamy już długość boku czworościanu. Teraz wystarczy obliczyć jego objętość z wzoru powyżej
V = [(12√2)³√2] ÷ 12 = (3456√2 × √2) ÷ 12 = 6912 ÷ 12 = 576 cm³
Odp.: Odcinki czworościanu mają 12√2 cm długości (ok. 16,97 cm). Jego pole jest równe 576 cm³.