Question

Prosze o rozwiązanie zadania że zdjęcia I wyjaśnienie

Z góry dziekuje i pozdrawiam

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

D=<-1,∞)

P=(x,√(x³+1)), A=(4,0)

IAPI²=(4-x)²+x³+1

IAPI²=x³+x²-8x+17

g(x)=√(x³+x²-8x+17)  

 Pytamy kiedy ta funkcja przyjmuje wartość najmniejszą dla x≥-1

Wtedy kiedy funkcja h(x)=x³+x²-8x+17 przyjmuje wartość najmniejszą

Wykorzystamy pochodną

h`(x)=3x²+2x-8

W.K.

h`(x)=0⇔3x²+2x-8=0⇔[ Δ=4+96=100, x1=-12/6=-2  lub x2=4/3

W.W.

h`(x)>0⇔x∈(4/3,∞)

h`(x)<0⇔x∈(-1,4/3)

Dla x=4/3 funkcja osiąga minimum czyli odległość odcinka AP jest najmniejsza i P ma współrzędne

P=(4/3,√(91/27))

IAPI=√(283/27)