Prosze o rozwiązanie zadań z załącznika . Praca 11-15
robertkl13. Z kinematyki obliczmy przyspieszenie ciała: h = a·t²/2 ---> a = 2·h/t² Następnie z II zasady dynamiki siłę z jaką dźwig działa na ciało: m·a = F - m·g ----> F = m·(a + g) = m·(2·h/t² + g)
Wykonana praca użyteczna: W = F·h = m·h·(2·h/t² + g) Całkowita zużyta energia: 0.9·E = W ----> E = W/0.9 = (10/9)·m·h·(2·h/t² + g) I ostatecznie moc silnika: P = E/t = (10/9)·m·h·(2·h/t² + g)/t
P = (10/9)·500·10·(2·10/5² + 10)/5 = 12 000 W = 12 kW
14. W tym przypadku należy założyć, że uderzenie jest idealnie niesprężyste i cały śnieg osiada na klocu. Z zasady zachowania pędu obliczamy prędkość kloca (ze śniegiem) tuż po uderzeniu: m·v = (M+m)·u ---> u = m·v/(M+m)
Następnie korzystamy z zasady zmiany energii mechanicznej przy hamowaniu kloca z śniegiem: Ek + W = 0 gdzie Ek = (M+m)·u²/2 i W = - T·s = - f·(M+m)·g·s (M+m)·u²/2 - f·(M+m)·g·s = 0 s = u²/(2·f·g)
s = m²·v²/[(M+m)²·(2·f·g)]
15. Z równań kinematyki określamy przyspieszenie ruchu: v = a·t ----> t = v/a s = a·t²/2 = a·(v/a)²/2 = v²/(2·a) ----> a = v²/(2·s) t = 2·s/v
Z II zasady dynamiki obliczmy potrzebną siłę: m·a = F - T ---> F = m·a + T = m·a + k·m·g = m·v²/(2·s) + k·m·g F = m·(v²/(2·s) + k·g)
I na końcu potrzebną moc: P = W/t = F·s/(2·s/v) = F·v/2 = m·(v²/(2·s) + k·g)·v/2
Z kinematyki obliczmy przyspieszenie ciała: h = a·t²/2 ---> a = 2·h/t²
Następnie z II zasady dynamiki siłę z jaką dźwig działa na ciało:
m·a = F - m·g ----> F = m·(a + g) = m·(2·h/t² + g)
Wykonana praca użyteczna: W = F·h = m·h·(2·h/t² + g)
Całkowita zużyta energia: 0.9·E = W ----> E = W/0.9 = (10/9)·m·h·(2·h/t² + g)
I ostatecznie moc silnika: P = E/t = (10/9)·m·h·(2·h/t² + g)/t
P = (10/9)·500·10·(2·10/5² + 10)/5 = 12 000 W = 12 kW
14.
W tym przypadku należy założyć, że uderzenie jest idealnie niesprężyste i cały śnieg osiada na klocu.
Z zasady zachowania pędu obliczamy prędkość kloca (ze śniegiem) tuż po uderzeniu: m·v = (M+m)·u ---> u = m·v/(M+m)
Następnie korzystamy z zasady zmiany energii mechanicznej przy hamowaniu kloca z śniegiem:
Ek + W = 0 gdzie Ek = (M+m)·u²/2 i W = - T·s = - f·(M+m)·g·s
(M+m)·u²/2 - f·(M+m)·g·s = 0
s = u²/(2·f·g)
s = m²·v²/[(M+m)²·(2·f·g)]
15.
Z równań kinematyki określamy przyspieszenie ruchu:
v = a·t ----> t = v/a
s = a·t²/2 = a·(v/a)²/2 = v²/(2·a) ----> a = v²/(2·s) t = 2·s/v
Z II zasady dynamiki obliczmy potrzebną siłę:
m·a = F - T ---> F = m·a + T = m·a + k·m·g = m·v²/(2·s) + k·m·g
F = m·(v²/(2·s) + k·g)
I na końcu potrzebną moc:
P = W/t = F·s/(2·s/v) = F·v/2 = m·(v²/(2·s) + k·g)·v/2
P = 100·(10²/(2·50) + 0.2·10)·10/2 = 1500 W