Question

Prosze o rozwiązanie zadań o treści takiej

1. Ola kupiła 3 bloki i 4 zeszyty, za które zapłaciła 17 zł. Karol kupił 5 bloków i 2 zeszyty ( takie same jak ola ) i zapłacił 19 zł. Ile kosztował blok, a ile zeszyt ?

2. Mama i córka mają razem 45 lat. Pięć lat temu mama była 6 razy starsza od córki. Ile lat ma mama, a ile córka ?

I jakbym mogła to prosze o wyjaśnienie sposobu robienia. Krok po kroku.

Z góry dziękuje

Answer 1

x - cena bloku
y - cena zeszytów

17zł - tyle zapłaciła ola za 3bloki i 4 zeszyty
19zł- tyle zapłacił karol za 5 bloków i 2 zeszyty

3x+4y = 17
5x + 2y = 19 /*-2

3x +4y =17
-10x - 4y = -38

-7x = -21
x=3

3*3 +4y = 17
9 +4y =17
4y=8
y =2

x=3
y=2

Odp: blok kosztuje 3zł a zeszyt 2zł


ZAD 2
x - lata mamy obecnie
y - lata córki obecnie
x + y = 45
x- 5 - lata mamy 5 lat temu
y -5 - lata córki 5 lat temu
(x-5) = 6(y -5)

Mamy układ 2 równań z 2 niewiadomymi

x + y = 45
(x-5) = 6(y -5)

x = 45 -y
45-y -5 = 6y - 30

x = 45 -y
-y -6y = -30 -40

x = 45 -y
-7y = -70 /:(-7)

x = 45 -y
y = (-70): (-7) = 10


x = 45 - 10 = 35
y = 10

x = 35 lat - lata mamy obecnie
y = 10 lat - lata córki obecnie