Question

prosze o rozwiązanie z góry dziękuje

1.Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=2do kwadratu-4x+5 Wyznacz:
-Równanie osi symetri
-Zbiór wartości
-Przedziały monotoniczności

2.Rozwiąż równanie i nierówność:
a) (2x-3)do kwadratu= -(x-3)(x+3)
b) 2x do kwadratu -3 większe lub równe od zera

Answer 1

zad1)
f(x) = 2x^2 - 4x + 5
Wykresem jest parabola. Parabola ma oś symetrii,
którą jest pionowa prosta przechodząca przez wierzchołek.
Zatem równanie x=p, gdzie p= -b/2a
p = -1*(-4)/2*2 => p = 4/4 => p = 1
zbiór wartości: Zwe<3, + 00)
malejąca : (-00, 3)
rosnąca : (3, +00)

zad2)
a)
(2x-3)^2 = -(x-3)(x+3)
4x^2 - 2*2x*3 + 9 = -(x^2 - 9)
4x^2 - 12x + 9 = - x^2 + 9
4x^2 + x^2 - 12x + 9 - 9 = 0
5x^2 - 12x = 0
x(5x - 12) = 0
x = 0 lub 5x - 12 = 0
x = 0 lub 5x = 12//:5
x = 0 lub x = 2,4

b)
2x^2 - 3 >= 0
2x^2 - 3 = 0
2x^2 = 3//: 2
x^2 >= 3/2
x = sqrt(3/2) lub x = -sqrt(3/2)
xe(-00;-sqrt(3/2))v(sqrt(3/2);00)