Question

Prosze o rozwiązanie z analizą:
dany jest trojkąt rownoramienny o boku 4 cm.
kąt pomiędzy ramionami wynosi 120 stopni. OBLICZ PODSTAWE TEGO TROJKĄTA

to zadanie z twierdzenia pitagorasa albo z tw. odwrotnedo do tw. pitagorasa.

Answer 1

Jeśli narysujemy wysokość to powstaną nam połówki i będzie kąt 60 stopni i liczymy ze związków
wysokość to- h
bok to -c
podstawa to -a

c=2h
4=2h
h=2

1/2a=h pierwiastków z 3
1/2a=2pierw z 3
a=4 pierw z 3

Answer 2

A= podstawa trójkata
c=ramię
c=4cm
wysokość poprowadzona na podstawę podzieli kąt 120 na 2 kąty po 60 stopni i utworzy 2 jednakowe trójkąty prostokątne o katach:90,60 i 30 ⁰

wysokość ta podzieli też podstawę na pół

kąt nachylenia ramienia do podstawy =30⁰

z własności kąta 30 wiesz,że h trójkąta =½c=2cm, a połowa podstawy=A√3:2=4√3:2=2√3cm, czyli podstawa a=2×2√3=4√3cm
można to też obliczyć z pitagorasa
pół podstawy= x
x²+2²=4²
x²=16-4
x²=12
x=√12
x=2√3cm
podstawa a=2x=4√3cm