Prosze o rozwiazanieDany jest trójkąt równoboczny ABC o boku a. Punkty P i Q dzielą bok BC tego trój.... Question from @SodkaGorycz

December 2018 2 625 Report

Prosze o rozwiazanie
Dany jest trójkąt równoboczny ABC o boku a. Punkty P i Q dzielą bok BC tego trójkata na trzy równe części . Wyznacz sinusy kątów PAB i QAB oraz długość odcinka AP

Hitmanx
$Szukam:\\ sin\alpha=?\\ sin\beta=?\\ |AP|=?$

Zacznę od tyłu: Obliczę |AP|:
Z Tw. kosinusów:
$AP|^2=a^2+(\frac{2}{3}a)^2-2a*\frac{2}{3}acos\gamma=\frac{13}{9}a^2-\frac{4}{3}a^2cos60^0\\ \\ |AP|^2=\frac{13}{9}a^2-\frac{2}{3}a^2=\frac{7}{9}a^2\implies\ |AP|=\frac{\sqrt{7}}{3}a$

$Z tw\ sinusow:\\ \\ \frac{\frac{2}{3}a}{sin\alpha}=\frac{|AP|}{sin60^0}\implies\ sin\alpha=\frac{\frac{2}{3}asin60}{\frac{\sqrt{7}}{3}a}=\frac{\sqrt{21}}{7}\\ \\ \\ \frac{\frac{\sqrt{7}}{3}a}{sin60}=\frac{\frac{1}{3}a}{sin\beta}\implies\ sin\beta=\frac{\frac{1}{3}asin60}{\frac{\sqrt{7}}{3}a}=\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{7}}=\frac{1}{2}\frac{\sqrt{21}}{7}$

6 votes Thanks 3

dora1255 Załączam swoje rozwiązanie, bo mnie prosiłaś, chociąz to co napisał kolega na górze jest dobrze, bo mi wyszło identycznie. może sprawdziła odp nie do tego zadania :) pozdrawiam

4 votes Thanks 1

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Napisz po angielsku my zawsze świetnie razem się bawimy. mamy wspolne pasje

Jak napisać innymi słowami wyższy cel?

Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe 6,a kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy wynosi 60stopni.Oblicz wysokość podstawy tego ostrosłupa.

Który z Polaków może być bohaterem narodowym i dlaczego?

Który z Polaków może być bohaterem narodowym i dlaczego?

Historia pilne pomocy

Proste zadanko z angielskiego

Wyznacz wszystkie wartości k należące do R, dla których punkt przecięcia prostych m i n o równaniach m:2x+4y−k^2+k−2=0, n:x-2y+k+3=0 należy do drugiej ćwiartki układu współrzędnych i nie leży na osiach x i y.

Pomocy matma! !!!!!!!!!!

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social