Question

Prosze o rozwiazanie zadan z zalacznika.

Answer 1

1. an=(5n-3)(7-n)=35n-5n²-21+3n=-5n²+38n-21

an=44

-5n²+38n-21=44

-5n²+38n-65=0

Δ=1444-4*(-5)*(-65)=1444-1300=144>0

√Δ=√144=12

n₁=-38-12/-10=5

n₂=-38+12/-10=-26/-10=2.6

an=44 dla n=5

3. an=n+(4)^(n+1)/n+1

4. a₃₈=84, a₈₃=-6

a₄₈=?

a₁+37r=84, a₁-74=84, a₁=158

a₁+82r=-6

-45r=90/:(-45)

r=-2

a₄₈=a₁+47r=158-94=64

5. dn=n³+2n²+tn+1=n³+2n²+n+1

d₂=19, d₂=8+8+2t+1=19, 2t=2, t=1

d₃=27+18+3+1=49

6. 7+11+15+...+119 suma wyrazów ciągu arytmetycznego o r=4

Sn=a₁+an/2*r=7+119/2*4=63*4=252

7. x²+px+p+2=0

(10,2p,p+8)-ciąg arytmetyczny

2p=10+(p+8)/2  /*2

4p=p+18

3p=18

p=6

x²+6x+8=0

Δ=36-4*8=36-36=0

x₀=-6/2=-3

9. a₁=6

a₆=-4-30=-34

-34=6+5r

-40=5r

r=-8

a₂=6-8=-2

r=a₂-a₁=-2-6=-8<0 ciąg malejący