Question

Prosze o rozwiazanie zadan z zalacznika test z funkvji kwadratowej to jest

Answer 1

1.A

a<0, ramiona paraboli są skierowane w dół, więc największa wartość może być w wierzchołku.
Jest to funkcja zapisana w postaci iloczynowej, a więc miejsca zerowe to x=-4 i x=2. Wierzchołek (p,q) znajduje się w połowie odległość między miejscami zerowymi.

Wierzchołek nie należy do przedziału, więc funkcja przyjmuje największą wartość w punkcie z przedziału najmniej oddalonym od wierzchołka. Jest to punkt o współrzędnej x=0.


2.B

a²≥0 dla dowolnej liczby a ∈ R. Więc (2+x)² nie może być mniejsze od 0, może być tylko równe.


3.B
Zbiorem wartości funkcji jest przedział <2;+∞), więc najmniejszą wartością jest 2. Odrzucamy punkt A, gdzie wartość y=1.
Zbiorem rozwiązań nierówności f(x)≤3 jest przedział <2;4>, więc wartości funkcji są mniejsze lub równe 3 dla x z przedziału <2;4>.
W punkcie C dla x=4 wartość jest większa od 3, więc odrzucamy ten punkt.
W punkcie D dla x=3 wartość jest większa od 3, więc odrzucamy ten punkt.
Zostaje punkt B, w którym dla x=2 wartość jest równa 3, więc spełnia warunki.

4.C
Mamy miejsca zerowe, więc możemy wyznaczyć postać iloczynową.

Podstawiamy do wyrażenia z zadania:


5.C

Funkcja jest malejąca w przedziale (-∞;-3> i rosnąca w przedziale <-3;+∞), więc jest wierzchołek ma współrzędną x=-3.
Wierzchołek należy również do prostej y=x+3, więc postawiamy -3 jako x.

Wierzchołek ma więc współrzędne (-3,0).
Podstawmy do postaci kanonicznej funkcji dla wierzchołka o współrzędnych (p,q):