Question

Prosze o rozwiazanie ponizszych zadan(ale nie same wyniki);** 1.Wyznacz srodek i promien okregu o równaniu: a) (x+1)^2+(y-2)^2=4 b) x^2+(y+4)^2=7 c) x^2+y^2-2x+4y-4=0 2.Wyznacz równanie okręgu o średnicy AB, gdy A=(1,2), B=(-5,4). 3.Zapisz w postaci kanonicznej równanie okręgu x^2+y^2-6x+2y+2=0 4.Wynacz wspolrzedne punktów przecięcia się okręgu (x+1)^2+(y-3)^2=10 i prostej y=x+2. 5. oresl wzajemne polozenie okregow o równaniach (x+2)^2+(y+1)^92=5 i x^2+y^2-8x-4y-25=0 6.oblicz odleglosc punktu A od srodka kola opisanego nierownoscia (x+1)^2+(y-2)^29. 8.wyznacz nierownosc opisujaca kolo o średnicy AB gdy A=(2,-2), B=(6,0) 9.wyznacz nierownosc kola o promieniu 6 wspolsrodkowego z okręgiem o równaniu x^2+y^2-2x+8y+10=0

Answer 1

1. Równanie okręgu:

Gdzie współrzędne środka to S(p;q), a r to prmień.

a) S(-1;2) r=2

b)S(0;-4)

c)

 

2.Środek średnicy(odcinka AB) będzie środkiem okręgu.

Długość promienia to połowa długości średnicy:

Równanie okręgu:

3.

4.

Punkty przecięcia: (2;4) oraz (-2;0)

5.

Srodek pierwszego okręgu:

S1(-2;-1)

Środek drugiego okręgu:

S2(4;2)

Odległość środków okręgów od siebie:

Okręgi przecinają się:

6.

Środek koła:

S(-1;2)

8.

Równanie okręgu o średnicy AB:

(Na końcu podana nierówność koła);

9.

Współrzędne środka okręgu:

Nierówność koła: