Question

Prosze o rozwiazanie i wytłumaczenie po kolei jak sie to robi:

Narysuj dowolny trójkąt i skonstruuj trójkąt symetryczny do niego względem:

a) jednego z wierzchołków,

b) środka jednego z boków,

c) punktu lezącego poza trójkatem,

d) punktu lezacego wewnątrz trójkąta.

Za odpowiedż z wytłmaczeniem daję naj :)

Answer 1

a)

1)Rysujemy dowolny trójkąt ABC. Ja przyjęłam, że środkiem symetrii będzie wierzchołek B. Obrazem środka symetrii jest ten sam punkt. Stąd B' w tym samym miejscu co B.

2) Rysujemy linię przerywaną przechodzącą przez punkt A oraz punkt B, jako środek symetrii. Wbijamy nóżkę cyrkla w punkt B, rozszerzamy cyrkiel do punktu A i kreślimy łuk na narysowanej prostej, po drugiej stronie B. Mamy punkt A'.

3) Rysujemy linię przerywaną przechodzącą przez punkt C oraz punkt B, jako środek symetrii. Wbijamy nóżkę cyrkla w punkt B, rozszerzamy cyrkiel do punktu C i kreślimy łuk na narysowanej prostej, po drugiej stronie B. Mamy punkt C'.

4) Łączymy punkty A', B' i C' w trójkąt.

 

b)

Najłatwiej jest narysować taki bok trójkąta, który da się podzielić za pomocą linijki.

Jeśli się nie da, to wtedy dzielimy konstrukcyjnie. Ja zakładam, że się da :)

1) Rysujemy dowolny trójkąt ABC i na jednym z boków zaznaczamy punkt S, nasz środek symetrii i zarazem środek boku. 

2) Rysujemy linię przerywaną przechodzącą przez punkt A oraz punkt S. Wbijamy nóżkę cyrkla w punkt S, rozszerzamy cyrkiel do punktu A i kreślimy łuk na narysowanej prostej, po drugiej stronie S. Mamy punkt A'. Punkt A' jest w tym samym miejscu co punkt B, ponieważ S dzieli bok AB na połowy.

3) Zgodnie z punktem 2) punkt B' jest w tym samym miejscu co punkt A.

4) Rysujemy linię przerywaną przechodzącą przez punkt C oraz punkt S. Wbijamy nóżkę cyrkla w punkt S, rozszerzamy cyrkiel do punktu C i kreślimy łuk na narysowanej prostej, po drugiej stronie S. Mamy punkt C'.

5) Łączymy punkty A', B' i C' w trójkąt.

 

 

c)

1)Rysujemy dowolny trójkąt ABC. Zaznaczamy punkt S - środek symetrii.

2) Rysujemy linię przerywaną przechodzącą przez punkt A oraz punkt S. Wbijamy nóżkę cyrkla w punkt S, rozszerzamy cyrkiel do punktu A i kreślimy łuk na narysowanej prostej, po drugiej stronie S. Mamy punkt A'.

3)  Rysujemy linię przerywaną przechodzącą przez punkt B oraz punkt S. Wbijamy nóżkę cyrkla w punkt S, rozszerzamy cyrkiel do punktu B i kreślimy łuk na narysowanej prostej, po drugiej stronie S. Mamy punkt B'.

4)  Rysujemy linię przerywaną przechodzącą przez punkt C oraz punkt S. Wbijamy nóżkę cyrkla w punkt S, rozszerzamy cyrkiel do punktu C i kreślimy łuk na narysowanej prostej, po drugiej stronie S. Mamy punkt C'.

5) Łączymy punkty A', B' i C' w trójkąt.

 

 

d) Konstrukcja nie różni się niczym od poprzednich. Zawsze rysujemy linię przerywaną od wierzchołka, który będziemy przenosić, przez punkt S. Wbijamy cyrkiel w punkt S i rozszerzamy go do wierzchołka. Kreślimy łuk po drugiej stronie S tworząc punkt z primem. Ważne, aby nie pomylić linii, na których zaznaczamy nowe punkty.