Question

Prosze o pomoc w zadaniu z wielemianow

Answer 1

Rozwiązanie w załączniku.

Wielomiany są sobie równe gdy są tego samego stopnia oraz współczynniki przy odpowiadających sobie potęgach są takie same.

Answer 2

Dwa wielomiany jednej zmiennej x są równe wtedy i tylko wtedy, gdy są tego samego stopnia i mają równe współczynniki przy odpowiednich potęgach zmiennej x.

6.
a)
W(x) = (2x - 1)^2 - 3x(x - 1) = 4x^2 - 4x + 1 - 3x^2 + 3x = x^2 - x + 1
P(x) = ax^2 - x + 1
a = 1

b)
W(x) = 2x(5x^3 - 4x^2 - 1) - 5x^3 = 10x^4 - 8x^3 - 2x - 5x^3 = 10x^4 - 13x^3 - 2x
P(x) = 10x^4 + ax^3 - 2x
a = -13

c)
W(x) = (x^2 - 5)(3x^2 + x) = 3x^4 + x^3 - 15x^2 - 5x
P(x) = 3x^4 + x^3 + ax^2 - 5x
a = -15