Question

prosze o pomoc w zadaniach

Answer 1

w nawiązaniu do rozmowy i ustaleń zrobiłam trochę więcej

 

Zad 1 wykresem będzie prosta przechodząca przez punkty

a) A(0;1) i B(1/2;0) 

b) A(0;2/3) i B(-2;0)

 

Zad 3

a)      15-m=0 → m=15

b)      ½+5m=0 → 5m=-1/2 /:(5) → m=-1/10

c)      m=0 lub m-4=0 → m=4

d)     m+1=0 → m=-1

 

Zad 4 musisz wszystkie wyrażenia z prawej strony równania przenieść na lewą stronę, pamiętając o zmianie znaku . najpier pisz x potem y a na koniec cyfrę wg wzoru jak niżej

a)      y= 3x-4 → -3x+y+4=0

b)      y=2/5x +7 → -2/5x+y-7=0

pozostałe przykłady c,d,e,f,g, h  robisz analogicznie

 

Zad 5

a)      y=-x

b)      -4y=-x-2  /: (-4)  → y=1/4 * x +1/2

c)      3y=7  /:3 → y= 7/3 → y =2 1/3

d)     2x=6 /:2 → x=3

e)      –y=-3x+5 /*(-1)  → y=3x-5

f)       -2y=-4x-1 /: (-2) → y=2x+1/2

g)      -5y=-10x /: (-5) → y=2x

h)      3y=-x+6 /: (3) → y= -1/3x+2

 

Zad 6 Ogólny wzór na wylicznie prostej przechodzacej przez dwa punkty :

 y-y1= (y2 -y1) /(x2 -x1) * (x-x1) do tego wzoru musisz podstawić współrzędne pkt A i B

A(x1;y1)  B(x2;y2)

a) A(1;4) B(3,6) 

y-4=(6-4)/(3-1)*(x-1)

y=2/2*(x-1)+4

y=1*(x-1)+4

y=x-1+4

y=x+3

pozostałe przykłady b,c,d,e,f robisz analogicznie

 

Zad 9 liczba -2 będzie miejscem zerowym funkcji wówczas gdy po podstawieniu jej do wzoru w miejsce x , y wyniesie 0

Odp C. f(x)=1/2x+1 → y=1/2x+1 → y=1/2*(-2)+1=-1+1=0    

 

Zad 10 liczba 2 będzie miejscem zerowym funkcji wówczas gdy po podstawieniu jej do wzoru w miejsce x , y wyniesie 0

Odp B  f(x)=(m-1)x+5 → 0=(m-1)2 +5 → 0=2m-2+5 → -2m=3 / :(-2) → m= -3/2 → m= -1,5

 

Zad 11 Za x należy podstawić 0 do równania

Odp. B B(0,4)   dla x=0 , 2x+y-4=0 → y = -2x+4 → y= -2*0+4= 4 

 

Zad 12 Prosta równoległa ma taki sam współczynnik kierunkowy a , ogólny wzór prostej y=ax + b  ; y=3x-4 → a=3

Odp. D  y=3x-2

Zad 13 iloczyn współczynników kierunkowych a prostych prostopadłych równa się zawsze -1

Odp. A  y=1/2x -1 → 1/2a=-1 /(1/2)→ a=-2 czyli y= -2x+1

 

Zad 14 współczynnik kierunkowy to liczba przed x

Odp. B  2x-3y+1=0 → -3y=-2x-1 / :(-3) → y= 2/3x+1/3

 

Zad 15 Aby wyznaczyć punkt przecięcia przyrównujemy wzory funkcji i wyliczamy x.
x-2y=5 → -2y=5-x / :( -2) → y=1/2x -5/2 → y=1/2x-2,5

x+2y=17 → 2y=17-x / :(2) → y =-1/2x+17/2 → y=-1/2x+8,5

 

1/2x-2,5=-1/2x+8,5
1/2x+1/2x=8,5+2,5
x=11

Podstawiamy wyliczonego x do wzoru jednej funkcji
y=1/2x-2,5=5,5-2,5= 3

Wykresy tych funkcji przecinają się w punkcie (11,3)

 

Zad 16 Prosta równoległa ma taki sam współczynnik kierunkowy a , ogólny wzór prostej y=ax + b

Odp A  y=1/2x bo 3x-6y-7=0 → -6y=-3x+7  /:(-6) → y=1/2x-7/6  → a=1/2