Question

Prosze o pomoc daje naj
te 2 zadania

Answer 1

Zad. 12.9.KO

Ω - czterokrotny rzut monetą

|Ω| = 2 · 2 · 2 · 2 = 16

a)

A - co najmniej raz wypadła reszka

A' - zdarzenie przeciwne do zdarzenia A

A' - ani razu nie wypadła reszka

A' = {(O,O,O,O)}

|A'| = 1

Odp. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że co najmniej raz wypadła reszka, wynosi ¹⁵/₁₆.

b)

B - wypadnięcie orła w trzecim rzucie

Wynik trzeciego rzutu w żaden sposób nie zależy od pierwszych dwóch rzutów i od czwartego rzutu, więc orła w trzecim rzucie możemy wyrzucić z prawdopodobieństwem ¹/₂.  

Odp. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że w trzecim rzucie wypadnie orzeł, wynosi ¹/₂.

c)

C - reszka wypadnie dokładnie trzy razy

C = {(R,R,R,O), (R,R,O,R), (R,O,R,R), (O,R,R,R)}

|C| = 4

Odp. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że reszka wypadnie dokładnie trzy razy, wynosi ¹/₄.

Zad. 12.10.KO

Ω - rzut monetą i rzut sześcienną kostką do gry

|Ω| = 2 · 6 = 12

a)

A - wypadnie orzeł i liczba oczek nie mniejsza od 3

A = {(O,3), (O,4), (O,5), (O,6)}

|A| = 4

Odp. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że wypadnie orzeł i liczba oczek nie mniejsza od 3, wynosi ¹/₃.

b)

B - wypadnie orzeł lub liczba oczek nie mniejsza od 3

B = {(O,1), (O,2), (O,3), (O,4), (O,5), (O,6), (R,3), (R,4), (R,5), (R,6)}

|B| = 10

Odp. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że wypadnie orzeł lub liczba oczek nie mniejsza od 3, wynosi ⁵/₆.