prosze o pomoc ;)1)dany jest graniastoslup prawidlowy czworokatny z ktorym krawedz podstawy a-12 a p.... Question from @ewa12v

September 2018 1 14 Report

prosze o pomoc ;)

1)dany jest graniastoslup prawidlowy czworokatny z ktorym krawedz podstawy a-12 a przekatna graniastoslupa tworzy z podstawa kat 45 stopni oblicz pc i v

dany jest graniastoslup prawidlowy szesciokatny w ktorym krawedz podstawy a;5 cm a dluzsza przekatna tworzy z podstawa kat 60 stopni oblicz pc i v

artko1

$\\zad.1 \\a=12 \\kat \ \alpha=45 \\d-przekatna \ podstawy \ graniastoslupa \\d=a\sqrt{2} \\d=12\sqrt{2} \\tg \alpha=H/d \\tg45=H/d \\H=tg45*d \\H=1*12\sqrt{2} \\H=12\sqrt{2} \\ V=Pp*H \\V=a^2*H \\V=12^2*12\sqrt{2} \\V=1728\sqrt{2} \\Pc=2*Pp+4*a*H \\Pc=2*a^2+4*a*H \\Pc=2*144+4*12*12\sqrt{2} \\Pc=288+576\sqrt{2} \\Pc=288(1+2\sqrt{2})$

$\\zad.2 \\a=5 \\kat \ \alpha=60 \\d=2a=10-dluzsza \ przekatna \ podstawy \\H-wysokosc \ graniastoslupa \\h-wysokosc \ trojkacikow \ w \ podstawie \\H=tg \ \alpha*d \\H=tg \ 60*10 \\H=\sqrt{3}*10 \\H=10\sqrt{3} \\Pole \ podstawy \ to \ tak \ jakby \ 6 \ trojkatow \ rownobocznych \ o \ boku \ 5: \\Pp=6*1/2*a*h \\Pp=6*1/2*5*\frac{5\sqrt{3}}{2} \\Pp=37,5\sqrt{3} \\Pc=2*Pp+6*a*H \\Pc=2*37,5\sqrt{3}+6*5*10\sqrt{3} \\Pc=75\sqrt{3}+300\sqrt{3} \\Pc=375\sqrt{3} \\V=Pp*H \\V=37,5\sqrt{3}*10\sqrt{3} \\V=1125$