Question

Prosze o pełne obliczenia do zadań wraz z wyjaśnieniami

1. Dwa sześciokąty foremne są podobne w skali 3. Długość boku mniejszego sześciokąta jest równa 4 cm. Oblicz pole większego sześciokąta.

2. Aby obliczyć szerokość rzeki zmierzono następujące odcinki: |AB| = 20 m, |CD| = 12 m, |AC|= 10 m. Oblicz szerokość rzeki.

Załącznik do tego zadania

3. W trapezie równoramiennym przekątne są do siebie prostopadłe i dzielą się w stosunku 3:5. Wysokość trapezu ma 16 cm. Oblicz pole tego trapezu.

Answer 1

1.

K=3

a₁=4    a₂=3*4=12

P=3/2*a²√3=3/2*12²√3=3/2*144√3=216√3

 

2.

20x=12(x+10)

20x = 12x+120

20x - 12x = 120

8x= 120 / :(dzielisz obie strony przez )8

x = 15

Odp. Długść rzeki wynosi 15 m

3

α=90⁰

½α=45⁰

z kata 45 wynika,że :

przecinajace sie przekatne dzielą podstawy na pół, w wyniku podziału kąta 90⁰ na 2 po 45⁰h=16cm

h=16=h₁+h₂ wysokości powstałych trójkątów równoramiennych

h₁=16-h₂

a=dłuższa podstawa

b= krótsza

c= ramię

h₁=½a

h₂=½b

 

2h₁+2h₂=2[h₁+h₂]=2×16=32=a+b

a√2=h₁√2=5

h₂√2=3

[16-h₂]√2/h₂√2=5/3

5h₂=48-3h₂

h₂=48:8=6

h₁=16-6=10

 

pole=½[a+b]h=½×32×16=256j²