Question

zadanie w załączniku

zad. 7.25

tutaj: http://imageshack.us/photo/my-images/43/dsc04273dy.jpg/

prosze o obliczenia i jesli są potrzebne to rowniez rysunki!

Answer 1

Warunek na to by "istniał" trójkąt:

Z odcinków o długości a, b, c można zbudować trójkąt, gdy spełnione są warunki:

1. a+b>c

2. a+c>b

3. b+c>a

----------------

zad 7

We wszystkich zadaniach należy znaleźć długość odcinka x tak aby trójkąt był równoramienny (w niektórych przypadkach będą więc dwie odpowiedzi)

a) 5, x, 7

a=5 podstawa 

b=7 - ramię trójkąta

Wobec tego:

x=c=7

1. a+b>c

5+7>5

12>5

2. a+c>b

5+5>7

10>7

3. b+c>a

7+5>5

12>7

warunki są spełnione

-------------

a=5 - ramię trójkąta

b=7 - podstawa

Wobec tego

x=c=7

1. a+b>c

5+7>7

12>7

2. a+c>b

5+7>7

12>7

3. b+c>a

7+7>5

14>5

warunki są spełnione

Odp. x=7 lub x=5.

=========================

b) 6, x, 12

a =6 - podstawa

b= 12 - ramię

x=c=12 -ramię

1. a+b>c

6+12>12

18>12

2. a+c>b

6+12>12

18>12

3. b+c>a

12+12>6

24>6

warunki są spełnione

----------------------

a=6 - ramię

b=12 - podstawa

c=6 - ramię

1. a+b>c

6+6>12

12>12   [warunek 1. nie jest spełniony]

Nie istanieje taki trójkąt.

Odp. x=12

=========================

c) 4, x-2, 7

a=4 - ramię

b=7 - podstawa

c=4

x-2=c 

x-2=4

x=6

1. a+b>c

4+7>4

11>4

2. a+c>b

4+4>7

8>7

3. b+c>a

7+4>4

11>4

warunki są spełnione

a=4 - podstawa

b=7 - ramię

c=7

x-2=c

x-2=7

x=9

1. a+b>c

4+7>7

11>7

2. a+c>b

4+7>7

11>7

3. b+c>a

7+7>5

14>4

warunek są spełnione.

Odp. x=6 lub x=9

============================

d) 7, x+1, 15

a=7 -podstawa

b=15 - ramię

c=15

x+1=c

x+1=15

x=14

1. a+b>c

7+15>15

22>15

2. a+c>b

7+15>15

22>15

3. b+c>a

15+15>7

30>7

warunki są spełnione

-------------------------

a= 7 - ramię

b=15 - podstawa

c=7

x+1=c

x+1=7

x=6

1. a+b>c

7+15>7

22>7

2. a+c>b

7+7>15

14>15   - nieprawda. 

Warunek 2. nie jest spełniony - nie istnieje taki trójkąt.

Odp. x=14