Question

proszę uzasadnić słuszność twierdzenia

[Sqrt[8 + 2 Sqrt[3]] = Sqrt[4 - Sqrt[13]] + Sqrt[4 + Sqrt[13]]]
√(8+2√3)=√(4+√13)+√(4-√13)
Podałem je dwa razy, aby nie było wątpliwości

Answer 1

√(8+2√3) =√(4+√13)+√(4-√13)       /²

 

[√(8+2√3) ]² = [ √(4+√13)+√(4-√13) ]²

 

| 8+2√3| = |4+√13| + 2 * √(4+√13) * √(4-√13)  + |4-√13|

 

| 8+2√3| = |4+√13| + 2 * √[(4+√13) *(4-√13)]  + |4-√13|

8 + 2√3 = 4 + √13 + 2 * √(16 - 13) + 4 - √13

8 + 2√3 =  8 + 2 * √3  

  8 + 2√3 =  8 + 2√3  

L = P