Moment główny M₀ względem punktu B jest wektorową sumą momentów danych sił względem tego punktu ( symbole tłustym drukiem to wektory):
M₀ = M₁ + M₂ + M₃ + M₄
Zgodnie z regułą śruby prawoskrętnej, momentom skierowanym za płaszczyznę rysunku przypisuję umowny znak minus, a tym skierowanym przed płaszczyznę - znak plus:
Szukany moment główny wynosi -5kN; znak minus oznacza, że wektor M₀ - zaczepiony w punkcie B - jest skierowany za płaszczyznę rysunku.
zadanie 2.
a) aby ciężar G poruszał się w dół równi siła ściągająca w dół Gsinα musi być ≥ od sumy siły tarcia T=N*f"=G*f"*cosα oraz siły F ( f"=współczynnik tarcia kinetycznego):
Gsinα ≥ T" + F
Gsinα ≥ Gf"cosα + F
F ≤ G[sinα - f"cosα]
b) aby ciężar G pozostawał w spoczynku musi być:
Gsinα = T' + F......gdzie T'=siła tarcia statycznego, a f' jego współczynnikiem,
Gsinα = Gf'cosα + F
F = G[sinα - f'cosα]
zadanie 3.
--- idąc od góry w dół, przypisuję kolejnym figurom numery ( indeksy) 1, 2 i 3,
--- oś pionową oznaczam przez y, poziomą przez x, a początek układu przez O,
--- długość jednej kratki oznaczam przez a=10mm
--- pola S i współrzędne środków ciężkości poszczególnych figur względem punktu O przedstawiają się nastepująco:
Szukane współrzędne środka ciężkości wynoszą: x=29,9mm oraz y=21,9mm.
Semper in altum.................................pozdrawiam :)
Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.
Witaj :)
zadanie 1.
dane: F₁=5kN, F₂=10kN, F₃=20kN, F₄=10kN, r₁=2a, r₂=a, r₃=0, r₄=10kN, a=0,5m
szukane: M₀
------------------------
Moment główny M₀ względem punktu B jest wektorową sumą momentów danych sił względem tego punktu ( symbole tłustym drukiem to wektory):
M₀ = M₁ + M₂ + M₃ + M₄
Zgodnie z regułą śruby prawoskrętnej, momentom skierowanym za płaszczyznę rysunku przypisuję umowny znak minus, a tym skierowanym przed płaszczyznę - znak plus:
M₀ = -r₁F₁ + r₂F₂ + r₃F₃ - r₄F₄ = -2aF₁ + aF₂ + 0*F₃ - aF₄ = -5kN + 5kN + 0 - 5kN =
M₀ = -5kN
Szukany moment główny wynosi -5kN; znak minus oznacza, że wektor M₀ - zaczepiony w punkcie B - jest skierowany za płaszczyznę rysunku.
zadanie 2.
a) aby ciężar G poruszał się w dół równi siła ściągająca w dół Gsinα musi być ≥ od sumy siły tarcia T=N*f"=G*f"*cosα oraz siły F ( f"=współczynnik tarcia kinetycznego):
Gsinα ≥ T" + F
Gsinα ≥ Gf"cosα + F
F ≤ G[sinα - f"cosα]
b) aby ciężar G pozostawał w spoczynku musi być:
Gsinα = T' + F......gdzie T'=siła tarcia statycznego, a f' jego współczynnikiem,
Gsinα = Gf'cosα + F
F = G[sinα - f'cosα]
zadanie 3.
--- idąc od góry w dół, przypisuję kolejnym figurom numery ( indeksy) 1, 2 i 3,
--- oś pionową oznaczam przez y, poziomą przez x, a początek układu przez O,
--- długość jednej kratki oznaczam przez a=10mm
--- pola S i współrzędne środków ciężkości poszczególnych figur względem punktu O przedstawiają się nastepująco:
S₁ = a*3a=3a²................x₁ = 1,5a...................y₁ = 4,5a
S₂ = π*a².....................x₂ = 2a......................y₂ = 3a
S₃ = 2a*4a=8a₂..............x₃ = 4a......................y₃ = a
x = [∑Si*xi]/∑Si
x = [3a²*1,5a + πa²*2a + 8a²*4a]/[3a² + πa² + 8a²] = [36,5+2π]*a/[11+π] = 29,9mm
y = [∑Si*yi]/∑Si
y = [3a²*4,5a + πa²*3a + 8a²*a]/[(11+π)*a²] = [21,5+3π]*a/[11+π] = 21,9mm
Szukane współrzędne środka ciężkości wynoszą: x=29,9mm oraz y=21,9mm.
Semper in altum.................................pozdrawiam :)
Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.
PS. W razie wątpliwości - pytaj :)